大地水准面拟合解算
功能概述
测量学中主要涉及三个高程基准面：地球的物理表面-大地水准面、地球的数学表面-参考椭球面，还有一个抽象的曲面-似大地水准面。这三个高程基准面分别对应三个常用的高程系统，分别为：正高高程系统、大地高高程系统、似大地高高程系统（正常高系统）。这几个高程基准面的关系如下图所示。目前中国使用的高程系统为正常高系统，而GPS高程通常是大地高高程系统。由于参考椭球面与似大地水准面不重合，大地高与正常高之间就存在一个高程异常。所谓的GPS高程拟合就是求取高程异常进而求取正常高，建立似大地水准面的过程。解析内插法是高程拟合最常用的方法。主要思想是把似大地水准面用曲面近似拟合，建立所在测区内最为接近的似大地水准面，以此计算测区内任一点的高程异常。但解析内插法要求内插一点时用到的联测点高差不能过大，且两点之间的距离不能过长，否则无法真实反映这些点之间的地形起伏状况。
高程拟合功能主要是利用大地高和正常高解算高程异常的过程。LiDAR360目前支持四种高程拟合方法。分别为平面拟合、线性插值、二次曲面拟合和三次曲面拟合。选择这几种数学模型时，首先要考虑GPS点（控制点）的分布情况以及地形条件。根据所使用的方法和公式不同，高程拟合所需要的最少控制点个数也各不相同。这四种方法均按最小二乘解算出拟合参数。
- 平面拟合。至少需要3对控制点。在小范围或平原地区可使用平面拟合方法，利用少量控制点快速获得所需参数。
- 平面拟合公式为 ζ = a0 + a1x + a2y;
- 线性插值。至少需要4对控制点。若GPS点呈线状分布，且沿线的似大地水准面为一条连续且光滑的曲线时可使用此方法。但使用此方法时，所测线路不能太长（通常控制在300米以内）。若拟合范围太大，点位的高程异常变化就越复杂，所造成的拟合误差而也就越大。
- 线性插值公式为 ζ = a0 + a1x + a2x² + a3x³;
- 二次曲面拟合。至少需要6对控制点。在小区域GPS网内，将似大地水准面看成二次曲面，将高程异常表示为平面坐标（x,y）的二次函数。然后通过最小二乘拟合出各个参数。
- 二次曲面拟合公式为 ζ = a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x² + a5y²;
- 三次曲面拟合 至少需要10对控制点。原理类似于二次曲面拟合，将高程异常表示为平面坐标（x,y）的三次函数。
- 三次曲面拟合公式为 ζ = a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x² + a5y² + a6x²y + a7xy² + a8x³ + a9y³;
用法
点击数据管理 > 投影和坐标转换 > 高程拟合
参数设置
- 高程拟合模型：可以在下拉菜单中选择上述的四种高程拟合模型。切换模型后，该模型所使用的公式也会切换并显示在界面上。
- 导入控制点：导入ASCII格式的控制点文件。需要选择控制点文件需至少含有四列，分别为X、Y、大地高、正常高。所导入的控制点将会以表格的的形式显示在界面上。第一列为“是否是检查点”，勾选时此列时该控制点将用于检核而不参与拟合。参与拟合的控制点数量必须满足高程拟合模型所需的最小控制点数量。参与拟合的控制点将用于计算“内符合精度”，用于检核的控制点将用于计算“外符合精度”。内外符合精度所用的公式相同：μ=√[VV]/(n-1) 。
- 报告：利用控制点进行高程拟合并将拟合结果与精度评定//结果显示在界面上，该报告可以另存为html格式。
- 定义转换关系：利用控制点进行高程拟合并将拟合结果保存，供下次使用。参考创建转换关系。